Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung u. s. w. 409 
der Difierentialcpiotient ~ aber ergibt sieb mittels (11) aus 
du 
' . ,UV A 
vollzieht man seine Elimination, so kommt die Gleichung 
zustande. Die Elimination von u, v zwischen den drei Glei 
chungen (10), (11), (12) liefert das durch (3) bezeichnete 
Gebilde. 
Ähnlich hätte man vorzugehen, wenn n durch n — 1 Glei 
chungen verbundene Parameter vorhanden wären. 
164. Beispiele. 1) Die Evolute der Parabel y 2 = 2px 
als Einhüllende der Normalen ergibt sich in folgender Weise. 
Die Gleichung der Normale im Punkte x/y 
n — y = — j($—x), 
auf die Form 
y 3 — 2p{% —p)y — 2p 2 rj — 0 
gebracht, enthält nur den Parameter y ; bildet man die Discri 
minante in Bezug auf diesen, so entsteht 
— (I — p) 3 + pV = 0 
Fig. 85. 
oder 
als Gleichung der Evolute (154,1)). 
Die Evolute theilt die Ebene in 
zwei Gebiete, wovon das eine, dem \ / \ 
der Punkt P 3 , Fig. 85, angehört, \ \ 
durch die Normalen der Parabel \\ 
dreifach, das andere, in welchem 
B x liegt, einfach bedeckt wird; in \ 
den Punkten P der Evolute selbst \ 
findet dreifache Bedeckung statt, 
jedoch so, dass zwei der Normalen in eine zusammenfallen. 
2) Eine Strecke AB, Fig. 86, von constanter Länge a 
gleitet mit ihren Endpunkten auf den Schenkeln eines rechten 
Winkels; es ist ihre Einhüllende zu bestimmen.