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412 Erster Theil. Differential-Rechnung. 
Diese Linie ist also für n < 1 die Evolute einer gewissen 
Ellipse, die gebrochenen Strahlen sind Normalen dieser Ellipse; 
für n > 1 ist sie die Evolute einer Hyperbel, zu der die ge 
brochenen Strahlen daher normal sind (154, 2)); der leuchtende 
Punkt ist jedesmal ein Brennpunkt des betreffenden Kegelschnitts. 
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Die Figuren 88 und 89 bringen die Fälle n = — und n — — 
zur Anschauung, Die Einhüllende führt hier den Namen 
Icatakaustische Linie. 
Kg. 88. 3?ig. 89. 
4) Aus den Punkten einer gegebenen Parabel als Mittel 
punkten werden Kreise beschrieben, welche durch den Scheitel 
der Parabel gehen; es soll die Einhüllende dieser Kreise be 
stimmt werden. 
Ist tf + 4 ax — 0 die Gleichung der gegebenen Parabel 
und bezeichnet man die Coordinaten des Mittelpunktes eines 
der Kreise mit cc, ß, so ist die Gleichung des Kreises 
x % -f- y 2 — 2ax — 2 /32/ = 0, 
wobei jedoch 
ß 2 + 4aa = 0 
sein muss. Differentiirt man beide Gleichungen nach a, so 
entsteht , a 
x + yf- = 0 
1 J da 
2a -\- ß~ = 0 
1 r da