Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung u. s. w. 481 
sei. Das Verschwinden des ersten Factors ist schon durch die 
yoraufgehende Bemerkung erledigt; es bleibt noch das Ver 
schwinden des zweiten Factors zu deuten. 
Differentiirt man zu diesem Zwecke die erste der Glei 
chungen 191, (2) nach s unter Bezugnahme auf die Frenet- 
schen Formeln, so ergibt sich 
d Xn * d q . 
—r — cos a -f- cos A - 
ds 1 ds 
( cos u 
cos gA 
' 9 
T ) 
do . 
cos (p — cos X. 
ds 'r 
also nach entsprechender Reduction 
‘( T £) 
dx 0 
ds 
+ 
COS (p; 
T 1 ds 
ebenso ergeben die beiden andern Gleichungen des angezoge 
nen Systems 
^ 0 
t 
dy 0 
ds 
d [ T ir 
q _j_ \ ds 
ds 
d\ 
ds 
A + 
t i 
d ( T 
COS 1p, 
cos ^ 
. T 1 ds 
das identische Verschwinden des zweiten Factors in (11) hat 
also zur Folge, dass beständig 
dx. 
ds 
dy 0 
0 
dz 0 
ds 
0 
z 0 = const. 
oder dass 
x 0 — const., y 0 = const., 
ist. Dann aber gibt es für alle Punkte der Curve nur eine 
Osculationskugel, die Curve selbst liegt auf einer Kugel und 
wird eine sphärische liaumcurve genannt; ihre Polarfläche ist 
ein Kegel, der den Mittelpunkt der Kugel zur Spitze hat 
(Beispiel, 165, 2)). 
195. Beispiel. Es ist die Polarfläche der Schraubenlinie 
x = a cos u 
y — a sin u 
z = bu 
zu charakterisiren. 
C z u b e r, Vorlesungen. I. 
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