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4§4 Erster Theil. Differential-Rechnung. 
o cos X 4- a cos cp , dg . ( cos a cosqp\ 
V — COS a + ^ COS A + Q [ Y~) 
V 
. d6 , cos l 
+ is co S <p + e- r - 
und nach entsprechender Reduction 
=(£ + t) «- * + (£ - f) - * • 
Daraus schliesst man, dass 
' 9_ ^ dQ_ 
(14) 
und erhält weiter durch Elimination von p die folgende Be 
ziehung, welcher die Grösse ö zu entsprechen hat: 
q do — a dg 
In der linken Seite dieser Gleichung erkennt mau das Diffe 
rential von arctg ~; kennt man ferner eine Function t von 
ds 
s, deren Differential ist, so ist r-j-c die allgemeinste Form 
einer Function von dieser Eigenschaft, wenn c eine willkür 
liche Constante bezeichnet, und somit 
arctg — = x -j— c 
diejenige Gleichung, welche die allgemeinste Bestimmung von 
6 liefert; es folgt daraus 
= 9 tg (r + c) 
und hiermit nehmen die Gleichungen (12) zur analytischen 
Darstellung der Evoluten von C die endgiltige Gestalt an: 
| x = x + Q COS l -J- Q tg (t -{- C) COS Cp 
(15) \V =V Q cos y + Q tg+ c ) cos ^ 
l Z = Z -(- Q COS V + Q tg (r -J- c) COS £ . 
Wie c unendlich viele verschiedene Werte annehmen kann, 
so hat eine Curve unendlich viele Evoluten. 
Aus den Formeln (13), d. i. aus