Dritter Abschnitt. Differentiation vonFunktionen mehrererYariablen. 147 
nun folgt aus den Gleichungen (5): 
/dx\ 2 (dy\ 2 9 . (dr\ 
(di) + (di) =r ^ + (di) 
und weiter nach gehöriger Reduktion 
dx d 2 y 
dcp dcp 2 
d * X d y 2 I O 
dcp 2 dcp 
(Pf 2 r- 
\dcpj 
d'r 
d cp 2 
somit ist 
9 = 
d'r 
dcp 2 
2) Für die projektive Punkttransformation 
c ax 
x 1 = —, y* = — 
1 y f JX y 
(dieselbe geht aus der allgemeinen (7) hervor, wenn a x = \ 
= & 2 = c 2 = a 3 = c 3 = 0, c 1 = c, a i = a, b 3 = 1 ist) die Jfac/i- 
tungstransformation zu bestimmen. 
Die nicht verschwindende Determinante 
0 0 c 
a 0 0 
0 10 
gibt zur ersten und zweiten Zeile die ünterdeterminanten 
% “ ^7 ßl = ^7 7l = 5 
a 2 — c, ß 2 = o, 72 = 
daher ist nach (8) 
d Vi 
d x i 
ay- 
dgy 
dx, 
da; 
d. h. geht durch den Punkt M(x/y) eine Kurve, deren Tan 
gente den Richtungskoeffizienten hat, so hat die Tangente 
der transformierten Kurve im homologen Punkte M x den Rich 
tungskoeffizienten 
d Vi 
d x t 
So wird beispielsweise der Kreis 
y 2 — 2 ry = 0 
durch die vorliegende projektive Transformation in