Vierter Abschnitt. Reihen. 
231 
1 
3 
= 0,333 333 333 
1 
8 • 3 3 
= 0,012 345 679 
1 
5 • 8* 
= 0,000 823 045 
1 
7 • 3' 
= 0,000065 321 
3 
253 
= 0,011 
857 
707 
1 
9 • 3 9 
= 0,000005 645 
—Y--\ 3 = 
3 \253/ 
= 0,000000 
555 
1 
11 -3 U 
= 0,000 000 513 
B = 
2 
= 0,011 
858 
262 
Y B = 
= 0,007 
905 508 
13 • 3 13 
= 0,000 000 048 
1 
15 -3 15 
= 0,000 000 004 
A 
= 0,346 573 588 
20 . 
T Ä 
= 2,310 490 586 
Da Ä um weniger als 8 Einheiten der neunten Stelle zu klein 
20 
so ist — A um weniger als 54 Einheiten der neunten Stelle 
zu klein; B ist um weniger als 2 Einheiten der neunten Stelle 
2 
zu klein, daher auch — i>; folglich ist 
y ^--5 = 2,302 585 078 
dem strengen Betrage gegenüber um weniger als 52 Einheiten 
der niedrigsten Stelle zu klein, der strenge Wert kann also 
nicht größer sein als 
2,302 585130, 
aber auch nicht kleiner als die erstgefundene Zahl, so daß 
mit Sicherheit 
l 10 = 2,302 585 ... 
98. Die Binomialreihe. Schließt man in der Funktion 
F(z) = (a + z) m 
*) Als Summe von 8 bei der neunten Stelle abgebrochenen Dezimal 
brüchen.