Vierter Abschnitt. Reihen. 
Zur Ermittlung des Grenzwertes von f(x) läßt sich auch 
hier mitunter von Reihenentwicklungen zweckmäßiger Gebrauch 
machen. Handelte es sich z. B. um 
tes Beispiel 
is l x — — z. 
für lim x = oo — die beiden Quadratwurzeln positiv gedacht 
so bilde man mit Benutzung der Binomialreihe (98): 
diese Entwicklungen sind zulässig, sobald nur x so groß ge 
worden ist. daß — -f- ~ und a —■~ — dem Betrage nach 
unter der Einheit liegen; es ist dann 
und hieraus 
Desgleichen kann bei 
das für lim x = oo die Form oo — oo annimmt*), von der 
Reihenentwicklung Gebrauch gemacht werden; denn sobald 
x > 1 geworden, ist 
*) Die folgende Rechnung belehrt selbst darüber, daß der zweite 
Teil, der die Form oo • 0 annimmt, den Grenzwert oo hat.