358 
Erster Teil. Differential-Rechnung. 
dem betreffenden Schnittpunkte enthaltene Strecke als Länge 
der Tangente, beziehungsweise Länge der Normale bezeichnet; 
die orthogonalen Projektionen die 
ser Strecken auf der Senkrechten 
zum Leitstrahl heißen Subtangente 
und Subnormale. Hiernach ist 
Fig. 46. 
(Fig. 46): 
TM = T die Länge der Tangente 
NM=H die Länge der Normale 
T0 = t die Suhtangente 
ON=n die Subnormale; 
V 
T 
die beiden ersten Strecken sind absolute Größen; das Vor 
zeichen der beiden letzten hängt von der Richtung der Tan 
gente im Punkte M ab; bei der durch die Figur dargestellten 
Lage der Punkte T, N sind beide positiv, bei entgegengesetzter 
Anordnung negativ. 
O O 
Aus dem rechtwinkligen Dreieck OTM folgt t = r tg 0, 
also (132, (31)) 
(36) 
r 
( 37) n = /; 
durch Anwendung des Pythagoreischen Satzes erhält man 
schließlich 
(39) N = y r 2 + r 2 . 
Beispiele. 1) Bei der Archimedischen Spirale 
r = acp 
ist 
n = a, 
die Subnormale also konstant; der Ort des Punktes N (Fig. 46), 
ist demnach bei dieser Kurve der um den Pol mit dem Halb 
messer a beschriebene Kreis.