ich n = 
erhält man 
ler Tangente 
er Normale 
ente 
Laie; 
n; das Vor- 
ing der Tan- 
dargestellten 
3gengesetzter 
:e als Länge 
3 bezeichnet; 
ektionen die- 
Senkrechten 
i Subtangente 
liernach ist 
N (Fig. 46), 
t dem Halh- 
Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 359 
2) Bei der hyperbolischen Spirale 
rep = ci 
t = — a, 
die Subtangente also konstant; hier ist demnach der Ort des 
Punktes T der um den Pol mit dem Radius a beschriebene 
Kreis. 
3) Bei der logarithmischen Spirale 
r = ae ,ncp 
n = mr, T = — Y1 + m 2 , N = r|/1 
rtr 
alle vier Strecken sind also dem Radiusvektor proportional. 
Der Punkt T hat bei dieser Kurve die Koordinaten 
O = cp — 
eliminiert man mit Hilfe dieser Gleichungen r, y> aus der Glei 
chung der Kurve, so entsteht 
(*+f) 
i 71 
als Gleichung des Ortes von T. 
Der Punkt N hat die Koordinaten 
R = n = m r, O 
hiermit ergibt sich auf gleichem Wege 
-p 
n — mae \ 2/ 
als Gleichung des Ortes von N. 
Sowohl der Ort von T wie der von N ist hiernach eine der 
zugrunde liegenden kongruente logarithmische Spirale (133. 3)). 
§ 2. Asymptoten. 
135. Erste Definition. WTnm die Gleichung einer Kurve 
in x, y beliebig große Werte einer oder beider Variablen zu 
läßt, so sagt man, die Kurve besitze unendlich ferne Funkte oder 
erstrecke sich ins Unendliche.