Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 419 
und ist somit 
woraus 
Hiernach ist zunächst 
= P 
Bezeichnet man ferner die Länge der Normale MN mit 
N, so folgt aus dem Dreieck NFM; 
N sin cp 
sm cp 
sin (cp — th) — sin <p cos — sin ^ cos cp 
j/l -)- 2s COS cp -)- 8 
1 -f- £ COS cp COS Ij) 
Demnach hat man auch 
N 
COS 2 'ifj 
und kann auf Grund dieser Gleichung p und somit auch den 
Krümmungsmittelpunkt leicht konstruieren, indem man NQ 
senkrecht zu MN und hierauf senkrecht zu MF führt; 
es ist dann M£l = p und £1 der Krümmungsmittelpunkt. 
§ 7. Die singulären Punkte ebener Kurven. 
161. Die einfachen Singularitäten algebraischer 
Kurven. Wenn die Ordinate y als eindeutige stetige Funktion 
von x definiert ist und an der Stelle 
x 0 einen vollständigen endlichen Dif- Fig - 79 - 
Punkt x 0 /y 0 ein gewöhnlicher Punkt der 
betreffenden Kurve. Das geometrische 
Merkmal eines solchen Punktes M 0 
(Fig. 79) besteht darin, daß die Kurve 
in demselben eine Tangente T'T" be- 
ferentialquotienten besitzt, so heißt der Y 
c 
sitzt und daß die Strahlen M 0 M', M 0 M", 0