Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 487 
ergeben sieb unmittelbar aus der Gleichung der Tangential 
ebene und lauten: 
(16) 
oder aber 
(17) 
i — x ^ n — y = £— z 
P 2 — 1 
l — x ~r\—y = t—Z 
dF ~ dF.. cl’’ ; 
3x d y dz 
je nach der Form der Gleichung der Fläche. 
Aus (16) ergeben sich für die Projektionen der Normale 
auf der zx- und yz-Ebene die Gleichungen: 
(16* 
[ | — x + i>(£ ~ z) = 0 
1 r] — y + q(£ — e) = 0. 
Die beiden Richtungen in der Normale sind durch die 
Richtungskosinus bestimmt: 
cos cc = 
P 
cos ß 
2 
(18) 
beziehungsweise 
±VN + s*+V r ±Vp ¥ T¥Ti’ 
— i 
COS y = ; 
± VP + 2 2 + 1 
(19) 
cos a 
cos ß 
cos y = 
oF 
d x 
dF 
dF 
üsAiMr 
Die Wahl einer Richtung als der positiven geschieht von Fall 
zu Fall durch besondere Festsetzungen. 
Jede durch die Normale im Punkte x/y/z gelegte Ebene 
heißt eine Normalebene der Fläche in dem gedachten Punkte. 
Beachtet man, daß das Gleichungspaar (16*) die Normale als 
Schnittlinie zweier (projizierenden) Ebenen bestimmt, so ist