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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
Tat hat die Fläche in den Koordinatenebenen scharfe Kanten 
(Schneiden). 
Für die Scheitelpunkte des Ellipsoids wird die Ebene des 
Systems unbestimmt, dieser Umstand deutet auf singuläre 
Punkte an der Einhüllenden hin; diese hat denn auch in den 
Koordinatenachsen vierschneidige Spitzen. 
2) Aus den Punkten desselben und auf das nämliche Koor 
dinatensystem bezogenen Ellipsoids werden Kugeln beschrieben, 
welche durch den Mittelpunkt der Fläche gehen. Es ist die 
Einhüllende dieses Kugelsystems zu bestimmen. 
Sind a, ß, y die Koordinaten eines beliebigen Punktes des 
Ellipsoids, so kommt dem Kugelsystem die Gleichung 
x 2 + !/ 2 + £ 2 — 2 ax — 2 ßy — 2 yz = 0 
zu, wobei jedoch 
1 
"! + p +1' 
-r -r c * 
ist. Sieht man cc, ß als die unabhängigen Parameter an und 
differentiiert beide Gleichungen danach, so entstehen die Glei 
chungspaare : 
x + z 
d y 
C cc 
y d y 
0, 
y + e 
d y 
Tß 
0, 
= 0, 
er C z C CC 
-I—— —- = 0 ■ 
ö 2 ^ c*8ß 
nach Ausscheidung der Diiferentialquotienten ergibt sich daraus 
die Relation 
a 2 x b' 2 y c“z 
= t=~(=*)- 
Geht man mit den Werten 
a-x 
a = . 
ß 
Vy 
in die beiden gegebenen Gleichungen ein, so entsteht: 
a 2 x 2 -f h 2 y 2 -f c 2 z 2 = x 2 
x 2 + y 2 + z 2 
a 2 x 2 -(- h 2 y 2 -f- c 2 z* 
und durch Elimination von x die Gleichung der Einhüllenden: 
(x 2 + y 2 -f- z 2 ) 2 = 4 {a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 ).