Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 515 
£ 0 = const. 
das identische Verschwinden des zweiten Faktors in (11) hat 
also zur Folge, daß beständig 
d%o dy A „ dz 0 
ds ’ ds ’ ds 
oder daß 
x Q = const., y 0 — const., 
ist. Dann aber gibt es für alle Punkte der Kurve nur eine 
Oskulationskugel, die Kurve selbst liegt auf einer Kugel und 
wird eine sphärische Baumhirve genannt; ihre Polarfläcbe ist 
ein Kegel, der den Mittelpunkt der Kugel zur Spitze bat 
(Beispiel, 169, 2)). 
199. Beispiel. Es ist die Polarfläche der Schraubenlinie 
x = a cos u 
y = a sin u 
,0 = h u 
zu charakterisieren. 
Mit Benutzung der in 181, 1) gefundenen Resultate: 
“htA*, t — — A±A * _ yp+p 
a 7 o ’ du r i 
COS U, COS fl = — sn^£, cosv = 0. 
i> = 
cos l — - 
COS (jp 
b sin u 
COS 1p 
b cos u 
:, COS X = 
y« 2 + & 2 |/a 2 -j-b 2 * ]/a- + Ir 
ergibt die Ausführung der Gleichungen 195, (2) folgendes 
Resultat: 
b 2 
cos u 
Vo 
sin u 
führt man an Stelle von u einen neuen Winkel u durch die 
Gleichung 
* U = U + 7C 
ein, so gehen die letzten Gleichungen über in 
b 2 
x n = cos u 
Vo = — sin u 
0 O = b(ll — 3t); 
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