wonach der Krümmungshalbmesser eines ebenen Schnittes gleich- 
liommt dem Krümmungshalbmesser des dieselbe Tangente berüh 
renden Normalschnittes, multipliziert mit dem Kosinus des Nei 
gungswinkels beider Schnitte. 
Man kann den Satz auch in der Form aussprechen, daß 
der Krümmungsmittelpunkt eines schiefen Schnittes als Pro 
jektion des Krümmungsmittelpunktes des dieselbe Tangente be 
rührenden Normalschnittes auf die Ebene des ersteren sich 
darstellt. 
Hiernach ist der Ort der Krümmungsmittelpunkte aller 
durch eine Flächentaugente gelegten Schnitte ein Kreis, dessen 
Ebene zu jener Tangente normal steht und dessen Durch 
messer der Krümmungsradius des darunter befindlichen Nor- 
malschuittes ist. 
Vermöge des Satzes von Meusnier ist die Untersuchung 
der Krümmung aller ebenen Schnitte durch einen Punkt zurück 
geführt auf die Untersuchung’ der Normalschnitte durch diesen 
Punkt. 
203. Die Krümmung der Normalschnitte. Der Satz 
von Euler. Um den Ausdruck für die Krümmung des Nor 
malschnittes durch die Tangente MT zu erhalten, hätte man 
in der Formel (6) 
0 = 0 oder 6 = 7t 
zu setzen, je nachdem deren rechte Seite positiv oder nega 
tiv ist. 
Behält mau die Substitution 0 = 0 für alle Fälle bei, so 
hat der Krümmungsradius R aufgehört eine absolute Größe zu 
sein; das Vorzeichen, welches ihm die Formel gibt, hat nach 
dem vorigen Artikel die Bedeutung, daß bei positivem B der 
Normalsehnitt seine konkave Seite nach der Richtung MN, 
welche im vorigen Artikel als die positive erklärt wurde, bei 
negativem R aber nach der entgegengesetzten Richtung wendet. 
Mit dieser Maßgabe bestimmt also die Formel 
1 r cos 2 cc -)- 2s cos a cos ß t cos 2 ß 
FA + q* + 1 
nicht allein die Größe der Krümmung des Normalschnittes, 
sondern auch die Richtung seiner Konkavität.