528 Erster Teil. Differential-Rechnung. 
auch elliptischer Punkt der Fläche, diese selbst hier positiv 
gekrümmt. 
Ist insbesondere B i = B 2 , so geht die Ellipse (16) in 
einen Kreis über, alle Normalschnitte sind gleich gekrümmt. 
Aus diesem Grunde nennt man den Nabelpunkt auch Kreis 
punkt. 
2) Sind B 1} B 2 ungleich bezeichnet, etwa B t positiv und 
B 2 negativ, so konstruiere man in der Tangentialebene die 
beiden konjugierten Hyperbeln 
(17) 
mit den Halbachsen ]/B 1} Y~B 2 (Fig. 108). Der unter einem 
Winkel oj zur x-Achse geneigte Halbmesser p der ersten Hy 
perbel ergibt sich aus 
1 cos 2 ca ! sin 2 o) 
q‘ 2 = B, + ”R~ 7 
und gehört er der zweiten Hyperbel an, so ist 
_ cos 2 ra sin 2 co . 
= -g— + 5 
mithin hat man im ersten Falle 
B = p 2 , 
im zweiten 
B = — p 2 . 
Die Radien der beiden 
Fig. 108. 
Hyperbeln bestimmen also die 
Krümmungshalbmesser der Nor 
malschnitte nach demselben Ge 
setze wie es vorhin die Ellipse 
getan hat, nur gehören zu der 
einen Hyperbel Normalschnitte 
mit positivem, zur andern solche 
mit negativem Krümmungshalb 
messer. 
Der konkav-konvexe Punkt führt daher auch den Namen 
hyperbolischer Punkt der Fläche, und diese heißt in ihm negativ 
gekrümmt.