mg. 
Erster Abschnitt. Variable und Funktionen. 
41 
x an den Stellen 
dtive und negative 
n), und es ist bei- 
= — oo. 
ius zwei durchaus 
en, ist daher auch 
Schluß der Stelle 
a jedoch lim ^ 
x= —0 X 
in den Stetigkeits- 
Funktion an der 
Betrag 2 hat, daß sich daher zu einem beliebig klein fest 
gesetzten positiven (jedenfalls unter 2 liegenden) a keine ge 
nügend kleine Umgebung von Null feststellen läßt, innerhalb 
deren für jedes Wertepaar x, x" die Beziehung [ fix) —fix") \ < a 
stattfände. Denn bildet man mit den (positiven oder nega- 
2 
tiven) ganzen Zahlen n, n" die Werte x = y~ und 
x" = „ „ 2 , , so können dieselben durch entsprechende Wahl 
(4n -j- B)7t 7 
von n, n" der Null beliebig genähert werden; und doch ist 
y — y" = sin (4 V + 1) y — sin (4 n" + 3) y = 1 — (— 1) = 2. 
st für alle Werte 
*t x = 0; nun ist 
V= 1 , 
) 
y = 0; 
der Stelle x = 0 
ienen Art auf. 
i 
y = a x ~ a (a > 0) 
m der Art 18 3), 
ein Unstetigkeits- 
mktion y = sin — 
x 
:r Art 18 5). Die 
nan in beliebiger 
kann derart, daß 
y den absoluten