Zweiter Abschnitt. Unbestimmte Integrale. 
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Funktion um- 
J X 
zurückgeführt werden; ist G(x) vom n-ten Grade, so hat man 
nach und nach.; 
;her Form dar- 
b. 
J G(x) e xx dx = G(x) e xx —^-Jg\x) e xx dx 
jG\x)e xx dx = * G’(x) e xx —* j‘G"(x)e xx dx 
^tjä + a 
ml a ' 
'z 
JG ( - n ~*>{x) e xx dx = ~ (A n ~ ‘V* G^(x) e xx dx-, 
daraus ergibt sich durch Elimination der Zwischenintegrale 
und mit Rücksicht darauf, daß G { ~ n \x) eine Konstante vorstellt, 
—n 
r 
lan schließlich 
I G(x)e xx dx 
/g\ J 
- r Q(x) G,{ - x) + G "P f (- l) n — + C. 
- n -]-]/n 
~ n —j/n ’ 
Bezüglich des zweiten Teiles sei folgendes bemerkt. Eine 
einfache reelle Wurzel a von cp(x) liefert einen Partialbruch 
a ,^ a und zu dem Integrale den Bestandteil 
A f ix e"; 
J x—.a 1 
1) Z • • 
setzt man hierin x — a = —, so geht dies über in 
nktion von x 
tet, zerfällt im 
also in den Integrallogarithmus. — Eine m-fache reelle Wurzel 
a des Nenners (p{x) führt einen Partialbruch (x herbei, 
dessen Zähler eine ganze Funktion {m — l)-ten Grades ist, 
und daraus entsteht für das Integral der Bestandteil 
n und ~~ den 
<p(x) 
iktiheln echten 
es läßt sich aber eine ganze Funktion P t {x) m — 2-ten Grades 
und eine Konstante A derart bestimmen, daß 
durch partielle 
d > ( X ) „y.x Ti f *l(*) pAX \ | ^ „y.x 
(x-«r e f