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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
zum Vorschein kommen; die für dieselben geltenden Werte 
ergeben sich aber aus (28) selbst, wenn man G(x) = 1 setzt; 
man findet nämlich: 
(29) 
[yv* sin Ixdx = + c 
Je»* cos dx - gc0B6 J + & V i? --^“ + 0. 
So ergibt sich beispielsweise aus der Anwendung der 
ersten Formel (28) und der beiden Formeln (29) 
/ 
. , , (asin&a; — bcosbx)x 
xe ax sin 0« dx = g -, ; 2 
« 2 + & 2 
, 2a&cos&£C — '(a 2 — & 2 ) sin hx ^ ax , ^ 
H (a 2 + 6 2 ) 2 6 + 
260. Vermischte Beispiele. 
(1) 
C dx 
J COS X -j- sin X 
(2) 
C dx 
J {a + btgx)* 
(3) 
1 dx y 
J a-\-b cos x -f- c sin x' ' 
^Subst. : h cos x + c sin x = j — aj 
(4) 
f (a — b cos x) dx i 
J a 2 -f- b 2 — 2 ab cos x’ \ 
a — h cos x = 
1 
2a 
{a 2 -f 6 2 — 2 a h cos x + a 2 — b 2 } ^ 
(5) 
fx arctg x dx. 
(6) 
! e ax g j n 1j X cog cx fl x 
W 
J^x l (x^ ■— 1 )dx. 
Für die nachstehenden Integrale sind Reduktionsformeln 
abzuleiten: 
(8) Jt g n xdx, (tg n x = tg M_2 ir(sec 2 ^—■ 1)). 
(9) Jcotg n xdx.