Vili Inhaltsverzeichnis. 
Seite 
365. Beispiele 431 
366. Integration einer nicht homogenen Gleichung. Methode der 
Variation der Konstanten 433 
367. Beispiele 438 
§ 8. Integration durch Reihen. 
368. Allgemeine Verfahrungsweisen 439 
369. Beispiele 441 
§ 9. Variationsrechnung. 
370. Stellung des Problems 447 
371. Erste Variation eines bestimmten Integrals 448 
372. Endgültiger Ausdruck der ersten Variation 450 
373. Bedingungen für ein absolutes Extrem des Integrals 452 
374. Bedingungen für ein relatives Extrem des Integrals 455 
375. Beispiele absoluter Extreme 456 
376. Beispiele relativer Extreme 460 
377. Fall zweier unbekannten Funktionen. — Kürzeste Linien auf 
einer krummen Fläche 466 
B. Partielle Differentialgleichungen. 
§ 1. Partielle Differentialgleichungen erster 
0 r d n u n g. 
378. Stellung des Problems. Geometrische Deutung 468 
379. Lineare Differentialgleichungen 471 
380. Beispiele 475 
381. Nicht lineare Differentialgleichungen 478 
382. Erläuterndes Beispiel 482 
383. Besondere Formen nicht linearer Differentialgleichungen . . . 484 
384. Allgemeine Methode zur Lösung nicht linearer Gleichungen . 491 
385. Beispiele 495 
§ 2. Partielle Differentialgleichungen zweiter 
Ordnung. 
386. Allgemeine Bemerkungen 497 
387. Einige besondere Gleichungsformen 498 
388. Bezüglich der Funktion und ihrer Differentialquotienten lineare 
Gleichungen 501 
389. Die Differentialgleichungen von Ampère und Monge . . . . 505 
390. Theorie der Charakteristiken der Ampère sehen Differential 
gleichung 5C6 
391. Bedeutung der Charakteristiken für das Integrationsproblem . 508 
392. Die Charakteristiken der Mongeschen Differentialgleichung . 510 
393. Die Integrationsmethode von Monge und Ampère 512 
394. Beispiele 514 
Sachregister 521 
Namenregister 531