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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
X 
/ Zll-i-«) 7 x a? 2 . X s 
~x dx = ^~ - r _ + pr - • ■ ■; 
daraus folgt ohne weiteres 
№ + x) d x- 1 - 1 4- 1 • 
J x l 2 2 2 + 3 ä 7 
0 
daß auch x = — 1 genommen werden kann, hat seinen Grund 
darin, daß die aus der Integration hervorgegangene Reihe auch 
für diesen Wert noch konvergent ist, wiewohl die zugrunde 
gelegte nicht mehr konvergiert. Daher ist weiter 
0 0 
3) Man hat für jedes beliebige x 
OC oc ^ oc^ 
1 • 1 ! — 3 • 3f 5^5! 
also beispielsweise 
r 
Sin X 7 1 1.1 
x dx = TTT — 3 - 3! 6-5! 
Dagegen gilt nur so lange, als das Intervall (a, x) die 
Null nicht enthält (267, 4)), die Formel 
Cflr - IT— _ Ü 4- Idx 
J x d J Ix 2! + 4! a 
a a 
_ , x x* — a‘ z x* — a- _ 
= a 2 • 2! + 4^4! ~ ' ’ ’* 
4) Um den Wert des Integrals 
ß 
x nx dx 
zu bestimmen, beachte man, daß für jedes positive x