Vierter Abschnitt. Anwendungen der Integral-Rechnung. 315 
J JJ \d x d x c y cy o z c z) 
(VH) 
VdB 
VdB. 
Die Raumintegrale rechterseits entfallen, so daß das links 
stehende Ramnintegral lediglich durch ein Oberflächenintegral 
ausgedrückt erscheint, wenn z/ 2 V = 0 bzw. z/ 2 U = 0 ist. 
Unabhängig von Voraussetzungen gilt aber die Formel, 
welche sich durch Subtraktion der beiden in (VII) vereinigten 
Gleichungen ergibt, nämlich: 
(™i) JfVZ-r||) ds uj,r>dB. 
S R 
Sind aber auch die beiden oben genannten Bedingungen 
erfüllt, d. h. ist gleichzeitig z/ 2 U = 0 und z/ 2 V = 0, so gilt 
die Beziehung; 
( IX ) 
Bei U~V und ¿/ 2 V = 0 verwandelt sich (VlI) in die 
Gleichung: 
w ///[©■+©’+ 
Von den vorstehenden Formeln werden die mit (III), (IV) 
und (VII) bezeichneten unter dem Namen des Gr een sehen 
Theorems verstanden; die beiden ersten beziehen sich auf die 
Ebene, die letzten zwei auf den Raum. 
§ 7. Das Potential» 
316. Begriff der Kräftefunktion und des Potentials. 
Die Physik führt gewisse Erscheinungen auf Kräfte zurück, 
welche sie zwischen Punkten als wirkend annimmt, die mit 
Agensmengen (Massen, Elektrizitäten, Magnetismen) begabt sind.