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Zweiter Teil. Integral-Rechnung.
gestellt ist durch den negativen Differentialquotienten des (durch
die Hinzufügung der Gravitationskonstante vervollständigten)
Potentials in Richtung der Tangente, die mit jener des Bogen
elements zusammenfällt, so daß
demnach ist die während der in
finitesimalen Verschiebung von P
nach P' geleistete mechanische
Arbeit
R s ds = — dV.
Daraus ergibt sich die auf
dem endlichen Wege geleistete
mechanische Arbeit:
(21)
%
(p*)
=J B s ds =- — j dV =V 1 — V%,
(A)
wenn Fj, F 2 die Potentiale in P 1? P 2 bedeuten,
den Satz:
Dies gibt
Die mechanische Arbeit, welche bei der Verschiebung der
Masseneinheit von einem Punkte des Kraftfeldes in beliebiger
Bahn nach einem andern Punkte geleistet wird, ist durch die
Potentialdifferenz der beiden Punkte bestimmt.
Läßt man insbesondere die Masseneinheit aus P auf irgend
einer Bahn ins Unendliche fortrücken, so ist die zugehörige
Arbeitsleistung
(cc)
= _ / f/ F = F,
(P)
weil F im Unendlichen Null wird.
Damit erscheint das Potential selbst als eine mechanische
Arbeit aufgefaßt, als diejenige, welche bei der Verschiebung
der Masseneinheit aus dem Punkte P, wo eben das Potential
F besteht, ins Unendliche (auf irgend einer Bahn) geleistet
wird. Daraus folgt auch die Benennung, welche dem Potential
der Massenanziehung zukommt; im C-S-G-System ist es in
Einheiten der mechanischen Arbeit (Erg) ausgedrückt.