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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
eindeutiger Zuordnung, und der Ort der Schnittpunkte zu 
geordneter Strahlen oder das Erzeugnis der heulen Büschel 
ergibt sich durch Elimination von m, m zwischen obigen drei 
Gleichungen; das Ergebnis dieser Elimination ist die Gleichung 
zweiten Grades in x, y: 
« (y ~ V) {V — V) + ß (x — a) {y — b) + y (x — a) (y - V) 
8 (x — d) (x — a) = 0. 
Bas Erzeugnis zweier projektiven Strahlenbüschel*) ist also eine 
Kegelschnittslinie. 
Beispiel 2. Es ist der Ort der Punkte zu bestimmen, in 
welchen die Kreise des Kreishüschels 
(6) x 2 + y 2 — 2ßy = a 2 
— veränderlicher Parameter ß — von den Geraden des Strahlen 
büschels 
(7) y — c — m(x — b) 
— veränderlicher Parameter m — A) rechtwinklig geschnitten, 
B) berührt werden. 
Eliminiert man zwischen der Gleichung (6) und der daraus 
hervorgehenden 
S + yy'—ßy'= 0 
den Parameter ß, so erhält man die Differentialgleichung 
(8) {x 2 — y 2 — a 2 )y' = 2xy 
des Kreisbüschels. Auf demselben Wege ergibt sich aus (7) und 
dy 
-j— = m 
dx 
die Differentialgleichung des Strahlenbüschels; 
( 9 ) y ~ c = J^( x ~ h )i 
zur Unterscheidung sind in (8) und (9) für den Differential 
quotienten verschiedene Symbole gebraucht worden. 
*) Das Wesen der Projektivität zweier Gebilde erster Stufe (Punkt 
reiben, Strablenbüscbel usw.) besteht in der gegenseitig eindeutigen 
Zuordnung ihrer Elemente.