Fünfter Abschnitt. Differentialgleichungen. 
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(2) 
dargestellt werden. 
II. Enthält die Gleichung y nicht, lautet sie also 
(3) 
so bedarf der Fall, wo sie sich in bezug auf p lösen läßt, 
keiner weiteren Erläuterung. Kann sie dagegen nur nach x 
gelöst, also in die Form 
X=(f(p) 
(3*) 
gebracht werden, so differentiiere man sie und ersetze dx durch 
dy = p<p'(p)dp 
Nach vollzogener Integration eliminiere man p zwischen (4) 
und (3*); sollte sich die Elimination nicht einfach vollziehen 
lassen, so kann man (3*) und (4) zusammen als (parametrische) 
Darstellung des allgemeinen Integrals ansehen. 
III. Erscheint x in der Gleichung nicht explizit, so 
suche man 
P) = 0, 
(5) 
wenn es sich nicht nach p leicht auflösen läßt, nach y zu lösen: 
y = ip{p), 
differentiiere und ersetze dy durch das gleichwertige pdx\ 
nach Trennung der Variablen und Integration erhält man dann 
iF jp) dp 
P 
X 
und hat schließlich zwischen (5*), (6) p zu eliminieren. 
IV. Einen ähnlichen Weg kann man einschlagen, wenn 
eine Differentialgleichung, die beide Variablen enthält, wie 
f{v, V, P) = 0 
nach einer derselben sich lösen läßt. Aus dieser Lösung