Fünfter Abschnitt. Differentialgleichungen. 
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dx = 2 (p + 1 )dp 
und durch Integration 
x + c = p 2 + 2jp. 
Eliminiert man zwischen dieser und der gegebenen Glei 
chung zuerst p s , so entsteht 
p 2 — 2 p (x -f- c) + 3 y = 0; 
Elimination von zwischen den beiden letzten Gleichungen gibt 
-woraus 
2p(x c -f- 1) = fl? -f c + 3«/, 
x + c + Zy . 
2(® + c+l)' 
setzt man dies in die drittvorhergehende Gleichung und ordnet 
nach x -f c, so erhält man das allgemeine Integral 
4(a? -f- cf + 3(fl? + cf — 18(a? -f c)y — 9 y 2 — 12y = 0. 
3) Um die Gleichung 
% + 2 xy = fl? 2 + r 
zu integrieren, löse man sie nach y auf; man erhält 
y = fl? 
daraus durch Differentiation 
pdx = dx 
dp 
2 v£ 
und durch Trennung der Variablen 
dp 
dx = 
folglich ist 
2(p-1)V!p' 
2 yp + 1 
daraus, wenn e 2C = c gesetzt wird, 
und 
Vp 
Vp +1 
= ce 
,2x 
Vp = 
l + ce 2 
1 — ce 2