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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
verwandelt; dies aber ist eine Gleichung erster Ordnung in p\ 
und bat man p als Funktion von y bestimmt, so führt die 
erste der Gleichungen (12) zur Bestimmung von x. 
358. Beispiele. 1) Jene Kurven zu bestimmen, bei 
welchen der Kontingenzwinkel proportional ist dem Bogen 
differential. 
Die Differentialgleichung dieser Kurven (154) lautet 
y" 
1 
und führt auf das System 
** _ 
dx 
= TcY 1 + \p 
dy' 
dx 
= *(i + j/' 2 ) 4 ; 
die zweite dieser Gleichungen hat das Integral 
1 =.fcr+C,; 
V>+/ ! 11 
woraus 
V = 
]/l — Qcx -f- Cj) 2 ’ 
hiermit aber liefert die erste Gleichung 
y + G, - -1 yi-0fc. + (y». 
Schafft man die Irrationalität weg und schreibt — a für 
(j 
— ß für C 2} so lautet das allgemeine Integral: 
(x - af + [y - ßf = p 
und stellt alle Kreise vom Halbmesser * vor. 
2) Es sind diejenigen Kurven zu bestimmen, bei welchen 
der Krümmungsradius dem Kubus der Normale proportional 
und negativ ist. 
Wenn man in der diesen Sachverhalt ausdrückenden 
Gleichung 
Q = 
q und N durch die entsprechenden analytischen Ausdrücke