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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
daß man nur den Quotienten ^ A-'tf* nac ^ steigenden Potenzen 
yon x bis zur zweiten einschließlich zu entwickeln braucht, 
um Ä Q) Ä l7 A 2 zu erhalten; nun ist 
(_ 2 + «•) : (4 + ix + x*) = - | + 4 
folglich 
X* X’ 
¥ ■" 8(¿c —j— 2) s 
^-2 = _ 1 , JL 
X s (x -j- ‘2) 2 2x 3 2X* 
Sx 
A 
8(ic + 2) 2 ’ 
P 
es erübrigt nur noch die Zerlegung yon ^ _|_2) 2 — 8 (#+2') 8 
nach den Regeln von 233, und man hat endgültig: 
L 4. 1 1 
x 3 {x-\-2) 2 2x s ‘ 2x J 8x ' 8(aJ-|-2) 4(£c-f-2) 2 
Es hätte aber auch der folgende Weg eingeschlagen 
werden können. Aus dem vollständigen Schema 
x “ 2 _ -4° . -A , -A 1 -fi» 1 
x 3 {x -)- 2) 2 .r 3 ' x 8 x ' (x 2) 2 ' x 2 
folgt 
x 2 — 2 = (A 0 -j- Ä 1 x -f- A 2 x 2 ) (x + 2) 2 -f- [1> 0 + ^(x + 2)] ¿r 3 , 
und die Vergleichung der Koeffizienten links und rechts gibt: 
0= Ä 2 + B x 
0 == A x -A 4A 2 + 5 0 -(- 25j 
1 = A 0 A ^A x + 44 2 
0 = 4i 0i -f 4A 1 
2 = 4 A n 
daraus berechnet sich 
^0 
2 7 ^ 2 
wie oben. 
Man hat demnach 
J 
(,* 2 — 2) (ia: 
a; 3 (£C + 2) 2 
A = - 
1 1_ 
4a; 2 2x 
2 — 3.« — x 
\ lX + 4(V+2) . 
4- -q- l{% + 2) A C 
, i_ 7^+ 2 I r 
kx 3 {x -)- 2) ^ 8 X ^ 
235. Partialbrüche, von einfachen komplexen 
Wurzeln stammend. Ein Paar einfacher konjugiert kom- 
F(x) 
plexer Wurzeln des Nenners von yyy führt dem allgemeinen 
Satze zufolge auf einen Partialbruch von der Form