Inlialtsverzeichniss. ix 
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Besonderer Fall des §. 13, II., wenn cp einen der höchsten 
Differentialquotienten enthält 126 
dz 
Besonderer Fall des §. 13, II., da f nur z, , und cp kei- 
dx 
nen Differentialquotienten enthält 127 
§. 18. Fortsetzung der Untersuchungen der §§. 14 bis 16 . 129 
Die Gleichung (b) des §. 15 für E = 0 129 
Nähere Untersuchung dieser Gleichung 131 
Folgerungen aus den Ergebnissen 133 
Bestimmung der w 185 
Endgiltige Zusammenstellung 140 
Allgemeinster Fall . 141 
Fünfter Abschnitt. 
Beispiele zu den zwei vorhergehenden Abschnitten. 
§. 19. 1. Kleinste Fläche zwischen Kurve, Evolute und Krümmungs 
halbmesser 143 
2. Kürzeste Linie im Raume (ohne weitere Bedingung) .... 148 
Besondere Fälle der kürzesten Linie ... * 150 
3. Kurve, deren Schwerpunkt am tiefsten liegt 152 
4. Kurve von gegebener Länge auf einer krummen Fläche, deren 
Schwerpunkt am tiefsten liegt 153 
5. Kürzeste Kurve, wenn die Normalebenen durch den Koordi- 
natenanfaug gehen 157 
6. Kurve von gegebener Länge, deren Schwerpunkt am tiefsten 
liegt, bei bestimmter Neigung gegen eine Yertikalebene . . 159 
Schlussbemerkung . 165 
§. 20. Kürzeste Linie auf einer krummen Oberfläche 166 
Kürzeste Kurve auf einer Kugel 169 
Kürzeste Linie auf einem Kreiszylinder 173 
§. 21. Geodätische Linie auf der Erdfläche 174 
Azimuth 178 
Berechnung des Bogens • 181 
Berechnung der Längendifferenz 182 
Endgiltige Zusammenstellung für die Anwendung 184 
Bemerkungen in Bezug auf Bessel’s Auflösung 185 
§. 22. 1. Leitende Kuxwe des grössten Zylinders 187 
2. Aufgabe zu §. 3, VIII 190 
3. Andere Aufgaben dieser Art (zu §. 12, VI.) 191 
4. Kurve der grössten Geschwindigkeit . 193