§.21. Geodätische Linie auf der Erdfläche. 
Die Doppelzeichen in den Formeln (f) und (g) hängen insofern 
zusammen, als die Aenderung in beiden zugleich geschieht, wenn 
man s immer als wachsend ansieht und eben so /1, was man beides 
wohl darf. 
Azimuth. 
II. Durch irgend einen Punkt der geodätischen Linie wollen 
wir einen Meridian ziehen, der sie schneidet. Der Winkel beider im 
Durchschnittspunkte sei a. Beziehen x, y, z sich auf die geodä 
tische Linie; x', y', z auf den Meridian (dessen Gleichung l ~ C 
ist), so ist 
dx dx]_ dy dy' dz dz' 
da da da da da da 
- -(dxv (dyy /i£YllY"V+ GW+ Gi'Vf 
\daj \daj \dco] J \\daj \daj \da] J 
/dx\ 2 /dy\ 2 , /dz\ 2 /dil\ 2 
Gd + (fe) + (ds) = h eos <» + «’»»> •» + «•«»• <o (—) , 
/dx’Y , /dj/y , /cWy , , 
fe) + \u) + [ds) = hcosa + s “ ! ra; 
mn 
sin 2 cc = 
dx dy' dy dx'\ 2 /dx dz' dz dx'V 2 /dy dz' dy' dz\ 2 
K da da da da] \da da da da] \dadco da da] 
\( d A\\f c hL\\ ( d/ y 1 
LVdmy \dm/ J L\da) \da) \da) J 
dx dx dy . dX 
— o cos a, — —bcosa, ~ — a cos a cos 4 — a sin a sm 4, 
da da da 
. , dz . . .dl 
a sin a sin 4, —— = — a sin a cos 4 — a cos a sm 4 —, 
da da 
dz' . . 
—— = — a sin a cos 4. 
da 
d 4\2' 
[b 2 cos 2 a -j- a 2 sin 2 m] 
a 2 cos 2 a (b 2 cos 2 a 4- a 2 sin 2 a) ( , 
\daj 
a 2 cos 2 a (, od cos 2 m sin 2 a = c 2 . (h)