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§,21. Geodätische Linie auf der Erdfläche, 
Nordpol; M ein beliebiger Punkt der geodätischen Linie, so geben 
die folgenden Figuren die genannten Fälle an: 
Natürlich ist nicht gemeint, dass in der ganzen Ausdehnung 
der geodätischen Linie a immer spitz oder immer stumpf sein müsse. 
In den vier Fällen ist (für den Punkt M): 
ds . ^ ds . ^ ds 
— > 0, — > 0, — < 0, 
dco dco dco 
ds 
ds 
dco 
< 0, 
d. h. es ist — positiv, so lange cc spitz ist, und wird negativ, wenn 
d ei 
a stumpf wird. 
III. Setzen wir für c die Grösse ap, wo p nur positiv ist, und 
nehmen an: 
1) Es sei das Azimuth im Anfangspunkte des Bogens spitz, so 
ist anfänglich 
dil n/- ——- Vl — Je 2 sin 2 cp 
-— — p V1 — e 2 « 2 —„ r—-—. 
dcp p 2 -)- (1—Q 2 )sin 2 cp 
wenn der Bogen von West gegen Ost geht; 
dl 
tu , , / 
—- = H- p Vi- 
e 1 p- 
Vl — Je 2 sin 2 cp 
dcp IS'- V p 2 —j— (1—p 2 ) sin 2 cp' 
wenn der Bogen von Ost gegen West geht; 
ds 
dcp 
in beiden Fällen. 
2) Es sei das Azimuth im Anfangspunkte des Bogens stumpf, 
igl 
Vl — e 2 p 2 Vl — sin 2 cp 
so ist anfänglich 
1L = ' g Vl— Vl -k‘sM* V 
dcp ] s v * p 2 -f(l — Q 2 )sin 2 cp' 
wenn der Bogen von West gegen Ost geht; 
d ^ i r, —- Vl — Je 2 sin 2 cp 
—— — — p y i — e 2 p 2 — 
dcp p 2 -f- (1 — p 2 ) sin 2 cp 
wenn der Bogen von Ost gegen West geht;