188 §. 22. Leitende Kurve des grössten Zylinders,
und dann
V + V x r~ B —- 2 _ V _ C J_
Vl_f_y 2 -yi + y2 Va C 2—y l+ y2 x+y«!
= f*,
¿r—ex
y =±-
Vi+</' ! =~=±
yi— ft 2 ’ V ^ ~ r ^ / ' P
Um hinsichtlich der Doppelzeichen eine Entscheidung zu haben,
suchen wir die wegen des M. M. Dazu ist (§, 17, II.)
a( 1-M' 2 ) 8*/
«C 1 4- y 2 )
0 y 2 ~~ (1 4- y »)% 1 (1 +y 2 + / 2 )% ’ 0/2 — (! + y>2 _|_ /2)% ’
02/ _ «y /
‘ (l+y2+/2)%‘
02 r
Also muss nothwendig a </ 0 sein, damit —- ■< 0; dann aber
0 z 2
muss auch
0 2 / \ 2 02/ 02/_
0T 2 0Z 2 ~ ~ (1 + y 2 -f /2)2 ~ (1 _|_ y 2)‘/* (1 +y >+/2)%
negativ sein. Dazu gehört, dass
V1 -(- y 2 -f- / 2 -f- V1 d~ y 2 <C 0 (a)
sei innerhalb der ganzen Ausdehnung der Integration.
Aus der Gleichung
VT+y a + / s — -4-g.yi + y ,a
lolgt nun (weil a 0), dass das untere Zeichen gelten müsse, so dass
ci Vi + y 2
V« 2 — a, 2
y (Vl + y 2 -f- / 2 -f- a y 1 -j- y 2 ) = c x V1 -f-y 2 Vl -j- y 2 -|- ^ 2 ,
also haben wegen (a) y und Cj, verschiedenes Zeichen, was der Fall
ist, wenn
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