Sollten die beiden Kurven auf einander etwa senkrecht stehen, 
so müsste 
cos 2 ß -j- ß'cp'(k) = 0 
sein, wozu gehörte, dass 
a cos 2 ß a cos ß 
c l Vp + **ß = a a *ß. c l - yf —- rß аШ1 
— (¿1 — sin ß), sin ß — 2ci 
;((?!—sinß), 
Ci 
sein (an den beiden Grenzen), was sicher nicht allgemein der hall ist. 
Schlussbemerkung. 
XIY. Das Ergebniss der Berechnung der Grössen k in XIII. ist 
nicht ein zufälliges, sondern gilt allgemein. 
Hat man nämlich das Integral 
#2 
/ 
Ф dx 
zu einem M. M. zu machen, wo Ф die Form §. 8, II. haben kann, 
so ist 
8Ф d (дФ\ 
dy dx \dy' 
und wenn nun zwei Grenzkurven 
cp(x, y) = 0, t(x, у) = 0 
gegeben sind, so hat man (vergl. VII.) 
arg 
/ ф dx -f h ф (xi, rj) -f k 2 t (x 2 , £) 
nach Xi, x 2 , Ci, c 2 zu differenziren (wo rj, t, die Wei’the von y für 
x — Xi, X-2 sind). Daraus, wenn man durch angehängte Zeiger 1, 
2 die Werthe für x = X i} x 2 bezeichnet: 
f d(p , dcp dt] 
^dxi ‘ di] dxi 
dt dt, 
dt, dci 
dt dt _ n 
Ф-2 ~f" ^2 
(dt 
Vai + 
dt 
ЭТ : 
8f\_ 
= 0, 
-Ф, 
4- 
/0Ф\ 
CO 
(d Ф 
\ 
1 
Ь 
0 ф 
0^i 
WA 
0q 
\dy'. 
/1 ÖCi 
“Г 
01} 
0c x 
/0Ф\ 
К _ 
/0Ф 
\ 01} 
4- 
T, 
0 ф 
01} 
WA 
0C 2 
W 
A 8c 2 
01} 
0C 2