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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
zugleich; die Trennung der Zweige erfolgt erst dann, wenn 
eine bestimmte Stelle ins Auge gefaßt wird, insofern dieselbe 
dann auch einem bestimmten Zweige angehören muß. 
58. Beispiele. Die folgenden Beispiele dienen zur Er 
läuterung des Yorgeführten. 
1) Durch die Gleichung 
4 + |1-1 = 0 
ist y als zweideutige stetige Funktion von x in dem Intervalle 
(— a, + a) gegeben; die explizite Darstellung lautet: 
V = ± ^V^-x 2 
und läßt zwischen einem positiven und einem negativen Zweige 
unterscheiden. In dieser Form ergibt sich 
y' 
wobei das obere Zeichen jedesmal dem positiven, das untere 
dem negativen Zweige entspricht. 
Bewirkt man die Differentiation in impliziter Form, so 
ist zuerst 
und nach nochmaliger Differentiation 
aus der ersten Gleichung folgt: 
h 2 nn 
aus der zweiten nach Einsetzung dieses Wertes bei Berück 
sichtigung der gegebenen Gleichung: 
V 
a*y 
y 
Die Wertverbindungen + a/0 sollten ausgeschlossen wer 
den, weil für sie der partielle Differentialquotient der linken 
• 21/ , 
Seite der vorgelegten Gleichung nach y, d. i. verschwindet;