a5Ä öü*f|gl 
B 
Dritter Abschnitt. Differentiation von Funktionen mehrererYariablen. 151 
Bewegungen gehört, und die Perspektive Transformation, auch 
Ähnlichkeitstransformation, x x = ax, y x = ay, deren Zentrum 
der Ursprung ist. 
65. Beispiele. 1) Der Ausdruck 
mm 
Q = 
d*y 
dx 2 
für rechtwinklige Koordinaten x, y ist in Polarkoordinaten r, cp 
zu transformieren. 
Mit Hilfe der am Schlüsse von 64, I gefundenen Dar 
stellung von ^ und in Polarkoordinaten erhält man nach 
einfacher Rechnung 
(r 2 -)— r'y 
” r 3 -\-2 r" 2, — rr” 
2) Für die projektive Punkttransformation 
x, = 
V ’ 
ax 
y 
(dieselbe geht aus der allgemeinen (7) hervor, wenn a x — h 1 
= f) 2 = c 2 = a 3 = c 3 = 0, c 1 = c, a 2 = a, = 1 ist) die Bich- 
tungstransformation zu bestimmen. 
Die nicht verschwindende Determinante 
0 0 c 
a 0 0 
0 1 0 
gibt zur ersten und zweiten Zeile die Unterdeterminanten 
Kj = 0, ßi — 0, 7i = 
a 2 = C, ß 2 = 0 > ^2=°; 
daher ist nach (8) 
dy 
-, ay — ax -rr— 
dy, dx 
dx, dy 5 
° dx 
d. h, geht durch den Punkt Mixfy) eine Kurve, deren Tan 
gente den Richtungskoeffizienten ^ hat, so hat die Tangente