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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
der transformierten Kurve im homologen Punkte M 1 den Rich 
tungskoeffizienten • 
So wird beispielsweise der Kreis 
x 1 2 y 2 * * — 2ry = 0 
durch die vorliegende projektive Transformation in 
~^ a + ~-2r- = 0, 
CriCj 3 iCj 2 x, 7 
also in die Parabel 
cy 2 — 2a 2 rx t -f a 2 c = 0 
transformiert; im Punkte x = 0, y = 2r des Kreises hat die 
Tangente den Richtungskoeffizienten ^ = 0, in dem homo- 
logen Punkte x 1 — — f y 1 — 0 hat die Parabeltangente den 
66. Transformation der Variablen in Funktionen 
von mehr als einer Veränderlichen. Der einfachste Fall 
ist der folgende: In einem funktionalen Zusammenhänge ztvischen 
drei Variablen x, y, z werden x, y als die unabhängigen Verän 
derlichen aufgefoßt; an 'ihre Stelle sollen zwei neue unabhängige 
Variable treten, welche mit ihnen in einem gegebenen Zusammen 
hänge stehen. 
Wie das analoge Problem 43 tritt auch dieses in zwei 
verschiedenen Formen auf, je nachdem z eine beliebige unbe 
stimmt gelassene oder eine gegebene Funktion von x, y ist. 
Hier wie dort sind die in beiden Fällen in Kraft tretenden 
Formeln im Wesen die gleichen. 
I. Es sei z eine beliebige Funktion der unabhängigen 
Variablen x, y, an deren Stelle die neuen Variablen u, v 
mittels der Transformationso-leichungen 
o o 
1 y = 4> (u, v) 
eingeführt werden sollen; irgend ein Ausdruck oder eine Rela 
tion zwischen x, y, z 
tt-, . . . darzustellen. 
dv 7 
dz dz 
7 dx 7 dy 7