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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
erschließen; denn vom ersten, bzw. den zwei ersten Gliedern 
abgesehen sind 
1 -(- _L_ -j. __L_ _| 
2-1 3-2 ' 4-3 ~ 
1 j_ 1 1 1 j- . . . 
3-2-1 1 4-3-2 '5-4-3' 
Majoranten dieser Reihen und als konvergent erkannt (69, 2): 
71, 1)). 
2) Wenn in der Reihe 2 a v aus positiven Gliedern der 
Quotient 
*v + i 
von einem Zeiger n an Meiner bleibt als ein echter 
Bruch, so ist die Reihe konvergent; bleibt dagegen von v = n an 
gefangen 
*>+i == 
> 1, so ist die Reihe divergent. 
Denn ist k < 1 und 
< Ti 
a„ 
< k 
‘«-fl 
n+p 
< k, 
"n + p- 1 
so ergibt sich durch Multiplikation 
a n+p< a nk p -, 
von dem Werte «-f 1 des Zeigers angefangen sind also die 
Glieder der vorgelegten Reihe kleiner als die korrespondieren 
den Glieder einer geometrischen Reihe mit echtgebrochenem 
Quotienten, die konvergent ist (69, 1)); nach dem vorangehen- 
oo 
den Satze ist es also auch die Reihe 
o 
Aus der vorigen Ungleichheit folgt, daß 
r n< ^ H ) = fznc> 
daß also der Rest der Reihe, wenn man sie bei dem Gliede a n 
dji 
abbricht, kleiner ist als , •