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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
(«, 0), bzw, (0, a), wo | a | < | ß |, besteht die gleicbmäßige 
Konvergenz schon auf Grund von 85, 3), 1). 
Setzt man 
(ii) 
so läßt sich der Voraussetzung und dem Begriff der Konver 
genz gemäß (70) zu einem beliebig klein festgesetzten positiven 
s eine natürliche Zahl m so feststellen., daß alle Partialsummen 
von (11), — sie mögen mit 
J ö 2> • • • 
bezeichnet werden —, dem Betrage nach kleiner sind als e, 
sobald nur n > m. Nun ist 
= ö i + (p* — ö i) -i— ip p — ö P -1); 
multipliziert man die aufeinanderfolgenden Glieder dieser p 
Glieder umfassenden Summe mit den positiven, dem Betrage 
nach abnehmenden Zahlen 
(12) 
so entsteht die Gleichung: 
aus der zweiten Form der rechten Seite, in welcher der Vor 
aussetzung gemäß 6 X — 0 2 , 6 2 — 0 3 , . . . 6 p _ 1 — 6 p , d p positive 
Zahlen sind, geht folgendes hervor. Da alle 6 X , ö 2 , . . * c dem 
absoluten Betrage nach kleiner sind als s, so wird diese rechte 
Seite dem Betrage nach vergrößert, wenn man statt der 
6 2 , ... <3 durchwegs e setzt; daher ist 
sind nun überdies die Beträge der Zahlen 0 unter der Einheit 
gelegen, so daß auch das größte 6 1 < 1, so gilt umsomehr 
Eine Zahlenreihe von den Eigenschaften der Reihe (12) ist 
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