leicht erkennen, daß für diese Wertverbindung 
also 
folglich tritt hier ein Minimum ein, dessen Wert z = 0 ist 
ß) Durch x = 0, y 
h 
also 
dz 9 c — 
dx 2 = * — e 
d 2 z d 2 z 
dx 2 dy 2 
r 
LdxdyJ 
folglich findet ein Maximum statt, wenn a < b, und sein Wert 
ist z = —) wenn dagegen a > h, erlangt die Funktion an 
dieser Stelle weder ein Maximum, noch ein Minimum. 
y) Durch x — + 1, y = 0, an dieser Stelle ist 
d 2 z 4a d 2 z ^ b — a d 2 z 
dx 2 e 
also 
_ r d * z T— 
dx 2 dy ä 
es tritt also, wenn a > h, ein Maximum ein, dessen Wert 
z = — ist, während hei a < h kein Extrem stattfindet. 
e ’ 
Bei a = h stellt sich unter ß) und y) der unentschiedene 
Fall ein, wo |y 2 — = 0 ist. Setzt man x 2 + y 2 = u 2 , 
so hat mau es mit der Funktion 
z = au 2 e~ u ' 
zu tun, für die 
dz 
du 
Öj z 
verschwindet für u = 0 und u 2 = 1; für diese Lösungen 
< 2aue~ u2 (1 
wird = %a, bzw. = — 4a. Der Fall u = 0 führt wieder 
auf das unter a) gefundene Minimum an der Stelle x = 0, y — 0. 
Es wäre aber unzutreffend, zu sagen, daß z an allen Stellen 
des Kreises x 2 + y 2 = 1 ein Maximum gleich ~ besitze; denn