und somit 
(8) 
dx : dy — 
(£ — %) ttt + (v 
3 F < AF 
Sy ’ At 
die Gleichung der Tangente, 
O ö ’ F, 
oy 
ihr Richtungskoeffizient. 
Nimmt der Richtungskoeffizient der Tangente für ei 
einen 
Punkt der Kurve den Wert Null an, so ist die Tangente dort- 
selbst der Abszissenachse parallel. Unter diesen Punkten be 
finden sich auch diejenigen, für welche y einen extremen Wert 
erreicht (117). 
Hört der Richtungskoeffizient in einem Punkte der Kurve 
auf definiert zu sein, konvergiert er aber bei Annäherung an 
diesen Punkt (von einer oder von beiden Seiten) gegen oo, so 
ist die Tangente in diesem Punkte parallel der Ordinatenachse. 
Unter diesen Punkten befinden sich auch solche, in welchen x 
einen extremen Wert annimmt. 
Während ^ in den Fällen, welchen die Gleichungen (6) 
und (7) entsprechen, nur von einer Variablen ahhängt, sind in 
dem zu (8) gehörigen Falle zu seiner Bestimmung beide Ko 
ordinaten des Punktes der Kurve erforderlich; er wird unbe 
stimmt, für solche Punkte, für welche 
F' und Fy zugleich verschwinden. 
129. Beispiele. 1) In einem Büschel 
von Kreisen, welche die Gerade XX' (Fig. 
33) in einem Punkte 0 berühren, werden 
x die durch einen festen Punkt A dieser 
Geraden gehenden Durchmesser gezogen; 
der Ort der Endpunkte dieser Durch 
messer ist analytisch darzustellen. — Die 
so erzeugte Kurve heißt Strophoide.*) 
Wählt man XX' zur Abszissenachse und 0 zum Ursprung, 
so hat jener Kreis des Büschels, dessen Mittelpunkt C die 
*) Die Erfindung der Kurve reicht in das 17. Jahrhundert zurück, 
der Name kommt 1846 zum erstenmal in einer Abhandlung Montuccis 
in den Nouv. Ann. vor.