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jedem ein 
dy = 
du (1 -(- u 2 '' 2 
Kg. 84. 
Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Eechnung usw. 345 
anderer Wert des Parameters, nur dem Punkte О entsprechen 
deren zwei, nämlich — 1, +1; demgemäß ergibt sich in jedem 
Punkte der Kurve nur eine Tangente, im Punkte О aber sind 
deren zwei, und zwar folgt aus 
dx 4 и du 1 — 4 u 2 — и 4 
-T~ — — «TW-j gTg, — n 
du (1 + u У ’ 
der Richtungskoeffizient der Tangente 
dy l — 4 u 2 — 
dx 4и ’ 
der für и — — 1 den Wert — 1, für и = 1 den Wert fi- 1 an 
nimmt in Übereinstimmung mit dem früheren Resultate. 
Man erkennt aus der angewandten Sub 
stitution, daß der и entsprechende Punkt der 
Kurve ihr Schnittpunkt mit der Geraden 
у = их ist. 
2) Aus dem Endpunkte 0 des Durch 
messers OA eines gegebenen Kreises fFig. 34) 
wird nach der Tangente BC im anderen End 
punkte A der Strahl OE gezogen, welcher 
den Kreis in T) schneidet; man mache OM = JDE 
und bestimme den Ort des Punktes M ana 
lytisch. — Die betreffende Kurve heißt Zissoide des Diokles.*) 
Wird 0 zum Ursprung, OA zur Abszissenachse des Koor 
dinatensystems gewählt, der Halbmesser des Kreises mit а 
bezeichnet, so folgt aus der Ähnlichkeit der Dreiecke OEM, 
OAE: 
aus der Ähnlichkeit der Dreiecke OEM, ADE: