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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
Wenn man nach diesem differentiiert, so entsteht 
{x + a){y - u) = 0, 
und wenn man mit Hilfe dessen u aus obiger Gleichung eli 
miniert;, so ergibt sich das Gebilde 
x^{x — a) = 0, 
das aus der doppelt gelegten Ordinatenachse und aus der Ge 
raden 
x = a 
besteht. 
Bezeichnet man die linke Seite der vorgelegten Gleichung 
mit f(x, y, u), so ist 
fl = - 20 + a){y - u) 
f' x = 3rr 2 -+-(?/ — u) 2 — 2ax 
fy = 2(x + a) (y — u) 
fux = — 2(y — u) 
tuy == ^ d - 5 
für y = u, x = 0 verschwindet die Determinante 168, (7) iden 
tisch, es verschwinden aber auch f x , fy- daher ist die Ordinaten 
achse nicht Einhüllende, sondern Ortslinie von mehrfachen 
Punkten. Für y = u, x = a hingegen sind f x , f' y nicht gleich 
zeitig Null, die Gerade x = a ist somit Einhüllende. 
Die vorgelegte Gleichung stellt ein System von Strophoi- 
den (129, 1)) dar, welche sich nur durch ihre Lage gegen die 
Abszissenachse unterscheiden (Fig. 93); GG' 
ist ihre gemeinsame Asymptote, YY' der 
Ort ihrer Doppelpunkte und HH' die Ein 
hüllende. 
6) Die Einhüllende der Bahnen zu be 
stimmen, die ein Punkt beschreibt, wenn er 
von 0 aus unter verschiedenen Elevationen mit 
gegebener Geschwindigkeit v geworfen wird. 
7) Es ist die Einhüllende der Kurven 
zu bestimmen, deren Parameter a, h der Gleichung genügen: 
a n + h n = c n .