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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
Tn dem Grenzfalle der semidefiniten Form, gekennzeich 
net durch 
(24) rt — s 2 = 0, 
ist das Trinom im Zähler von d ein vollständiges Quadrat, 
— (rh -{- s/Q 2 , d behält im allgemeinen dasselbe Vorzeichen; 
aber in der durch 
rh + sTc = 0 
bestimmten Richtung — = — V = _ V verschwindet der erste 
Teil von d und es hängt die weitere Entscheidung von den 
Gliedern höherer Ordnung ab. 
190. Beispiele. 1) Um für die Fläche 
die Tangentialebene 
rechne man 
im Punkte xjy/z zu bestimmen, 
x y 
be- 
und erhält nun unter Berücksichtigung der Gleichung der Fläche 
xß 
a 
+ 
y n 
b 
als Gleichung jener Tangentialebene. 
Ferner folgt aus 
l 
a ’ 
= 0, 
1 
b’ 
daß rt — s 2 = alj positiv ist, wenn a, b gleichbezeichnet sind, 
und negativ, wenn sie ungleich bezeichnet sind; im ersten Falle 
findet bloße Berührung statt — die Fläche ist ein elliptisches 
Paraboloid —, im zweiten Falle ist die Berührung mit einem 
Schneiden verbunden — die Fläche ist ein hyperbolisches 
Paraboloid. Der Schnitt der Tangentialebene mit der Fläche 
ergibt sich dann wie folgt: Zu seiner Bestimmung hat man 
die drei Gleichungen: 
X I 
a 
4_ o 
b 
a 
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