538 Erster Teil. Differential-Rechnung. 
durch Elimination der Differentialquotienten erhält man die 
Beziehung 
a 2 u 3 x = b 2 v^y = c 2 w z z 
und es bedarf nur noch der Elimination von u, v, w zwischen 
diesen zwei und den ursprünglichen zwei Gleichungen. Be 
zeichnet man den gemeinsamen Wert der letzten drei Produkte 
mit p, so hat man einmal: 
P 
UX = -f—ö 
er m 2 
w z — - 
woraus sich durch Addition unter Beachtung der gegebenen 
Gleichungen p = 1 ergibt; andererseits ist mit Benutzung dieses 
Wertes von p: 
x l 
a a s u 3 
V_ 1_ 
h b s v 3 
z _ 1 
c c 3 w' ä 
und daraus erhält man als Gleichung der Einhüllenden: 
Zwei Bemerkungen mögen hinzugefügt werden. Für alle 
Punkte eines Hauptschnittes des Ellipsoids fällt die Ebene des 
Systems mit der Ebene dieses Hauptschnittes zusammen; dem 
nach ist eine solche Ebene Tangentialebene au die Einhüllende 
nicht in einem einzelnen Punkte, sondern längs einer Linie; 
in der Tat hat die Fläche in den Koordinatenebenen scharfe 
Kanten (Schneiden). 
Für die Scheitelpunkte des Ellipsoids wird die Ebene des 
Systems unbestimmt, dieser Umstand deutet auf singuläre Punkte 
an der Einhüllenden hin; diese hat denn auch in den Koordi 
natenachsen vierschneidige Spitzen. 
2) Aus den Punkten desselben und auf das nämliche Koor 
dinatensystem bezogenen Ellipsoids werden Kugeln beschrieben,