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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
für den Mittelpunkt ß die Bezeichnung rj, £ bei, so ergibt 
sich aus (7) und (8) für ihn die Bestimmung: 
0 cos ß cos y 
| — X = Q COS (l COSV = Q COS X, 
0 COS ^ COS 1 
cos a 0 cos y j 
(9) t] — y — COS X Q COS V I = Q COS (l, 
cos cp 0 cos x 
cos a 
cos X 
0 
Q COS V. 
COS ß 
COS jU 
cos cp cos xp 
Weil hiernach | — x, rj — y, l — z gleich bezeichnet sind 
beziehungsweise mit cos X, cos y, cos v, so liegt der Punkt 
von M aus gezählt in der positiven Richtung MH der Haupt 
normale, also auf der konkaven Seite der Kurve in dem in 
181 erläuterten Sinne. 
Für den Halbmesser des Kreises geben die Gleichungen (9) 
den Wert q. 
Man nennt daher diesen Kreis, weil sein Halbmesser mit 
dem Halbmesser der ersten Krümmung übereinstimmt, den 
Krümmungskreis, auch Oskulations- oder 
Schmiegungskreis, seinen Mittelpunkt Sl den 
Krümmungsmittelpunkt, die Oskulatiousebene, 
da sie diesen Kreis enthält, auch Krüm 
mungsebene, und die Gerade (7), welche 
T zur letzteren Ebene im Punkte Sl normal 
steht, die Krümmungsachse oder Polarlinie 
der Kurve C im Punkte M. 
Ein Blick auf Fig. 111 und auf die 
Gleichung (6) lehrt, daß der Abstand P des 
Mittelpunktes der oskulierenden Kugel von der Oskulationsebene 
bestimmt ist durch die Formel: 
Fig. m. 
(10) 
Auf Grund der Ergebnisse dieses und des vorangehenden 
Artikels kann man die Polarfläche einer Raumkurve C auch