548 Erster Teil. Differential-Rechnung. 
mungsmittelpunkte zusammenfällt bei Kurven, für welche be 
ständig 
also für Kurven von konstantem Flexionshalbmesser; dann aber 
ist vermöge (6) auch R konstant. Dies findet demnach bei 
der gemeinen Schraubenlinie statt. 
In Punkten mit stationärer Oskulationsebene ist die Tor 
sion ~ Null, der Torsionshalbmesser also und mit ihm P 
(sofern ^ von Null verschieden istj unendlich; solchen Punk 
ten entsprechen daher unendlich ferne Punkte der Rückkehr 
kante der Polarfläche. 
Wir wollen ferner nach Kurven fragen, bei welchen der 
Halbmesser der Schmiegungskugel konstant ist. Dies erfordert 
nach (6), daß 
, 7 d (T d 1 Q ) 
Oj Q /T7 cl Q \ Üj S ) 
® ds ' ds ds 
identisch verschwinde, oder daß beständig 
(11) 
dg 
ds 
ds 
= 0 
sei. Dies tritt ein bei d . Q = 0, ein bereits erledigter Fall: 
ds ’ ö ’ 
ferner dann, wenn der Ausdruck in der eckigen Klammer be 
ständig Null ist. 
Um dies geometrisch zu deuten, differentiiere man die erste 
der Gleichungen 201, (2) nach s unter Bezugnahme auf die 
Frenetschen Formeln; dadurch ergibt sich: 
oder, da = - ist, durch 
dd q 
vT 
Q 
aus; er ist sonach geradezu gleich T, wenn man v — q macht. Trägt 
man also auf der Tangente in M nach einer der beiden Seiten p ab, 
legt durch den erhaltenen Punkt Q einen zur Tangente normalen Schnitt 
durch die Tangentendeveloppable, so hat dieser in Q einen Krümmungs 
radius, der gleichkommt dem Torsionsradius in M.