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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
erste dieser Relationen auf Grund yon (12) und der Frenet- 
schen Formeln durch, so ergibt sich: 
P cos X -)- a cos cp 
V 
, dg ( cos a cos ro\ 
- c°s K + - d - s aosX + Q (- — y?) 
da 
+ d7 ms v + a 
cos X 
und nach entsprechender Reduktion 
p cos X -f a cos cp [dp a\ . , [da 
i = [ds + -f) C0S 1 + [dl 
Daraus schließt man, daß 
(14) 
Q 
P 
a 
P 
ds ~ T 
da p 
ds T 
und erhält weiter durch Elimination von p die folgende Be 
ziehung, welcher die Größe <5 zu entsprechen hat: 
pda — adp 
P 2 ds 
In der linken Seite dieser Gleichung erkennt man das Diffe 
rential von arctg--; kennt man ferner eine Funktion r von 
Q 
• cl s 
s, derer Differential ist, so ist t -f- c die allgemeinste Form 
einer Funktion von dieser Eigenschaft, wenn c eine willkür 
liche Konstante bezeichnet, und somit ist 
arctg — = x 4- c 
o Q 
diejenige Gleichung, welche die allgemeinste Bestimmung von 
ö liefert; es folgt daraus: 
(* = Q tg (t + c) 
und hiermit nehmen die Gleichungen (12) zur analytischen 
Darstellung der Evoluten von G die endgültige Gestalt an; 
I x = X + Q COS l -f Q tg (r -f c) COS (f 
y = y + 9 cos [I + Q tg (t 4- c) cos if> 
B = e + Q COS V + Q tg (t + c) COS X.