Erster Abschnitt. Variable und Funktionen. 
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mals aufhört, zwischen — 1 und + 1 zu schwanken, schwankt 
f(x) zwischen — und das dem Betrage nach beliebig 
groß wird; weil aber immer wieder der Wert 0 eintritt, kann 
auch von einem Grenzwert co nicht die Rede sein. 
6) Läßt man das Limes-Zeichen auch in der Definition 
einer Funktion zu, so ist f(x) = lim — (n = 1, 2, . . .) 
eine eigenartige Funktion; ihr Wert ist, solange | x | > 1, be 
ständig 0, und beständig 1, so lange j x ( < 1; ferner hat man 
/(— 1) = /*(1) = Y’ Wenn also x wachsend die Stelle — 1 
durchschreitet, so springt der Funktionswert von 0 auf — und 
u 
gleich darnach auf 1, um bei den Durchschreiten der Stelle 
+ 1 die umgekehrte Wandlung durchzumachen.