ERRA TA. 
Page 2*, fin de la ligne 22, ajouter, en note au bas de la page : 
« Il va sans dire, d’après le raisonnement fait sur R« au haut de cette page, 
que la série u\ -f- u 2 + ... est supposée présenter un certain degré de con 
vergence, aussi petit que l’on voudra, mais ne tendant vers zéro à l’approche d’au 
cune valeur considérée de x. Nous excluons donc le cas singulier d’une lenteur 
de convergence .qui, en certains des endroits dont il s’agit ( fussent-ils infiniment 
restreints), dépasserait toute limite et ne permettrait pas de s’en tenir à un nombre 
assignable de termes dans l’évaluation approximative de la série. « 
Page 46*. — Le numéro de la figure doit être 10 et non 4- 
Page 184*. — Le numéro de la figure doit être 25 et non 29. 
Page 213*, à la fin du n° 168*, ajouter, en note au bas de la page : 
« Il est bon de remarquer une simplification qui se produit quand on choisit la 
tangente MT pour axe des x. Alors, le cosinus x' atteignant en M son maximum 1, 
le principe de Fermât y donne x" ~ o, et les deux autres cosinus y\ z', nuis pour 
le point M, sont, pour le point M', ceux d’angles presque droits t'Oy, t'O z qui 
ont leurs pians respectifs à peine différents de ceux des xy et des xz, sur lesquels, 
par suite, ces angles se projettent sensiblement en vraie grandeur (p. 108*). 
C’est évidemment dire que dy' ou y"ds et dz' ou z"ds représentent les deux 
angles respectifs de contingence des projections de Parc MM' ou ds sur les plans 
des xy et des xz; et, vu que chacune des mêmes pi’ojections de ds peut, sauf 
erreurs négligeables, être px-ise égale à dx — x 1 ds ou, par suite, à ds, les deux 
délavées y", z" sont, en résumé, les courbxxres de ces deux projections. Donc la 
formxxle (3o) [p. 249], réduite à d9 = \/y" 2 + z" 3 ds, expxàme alors que, si Ton 
projette un élément d’arc ds sur deux plans rectangulaires se croisant sui 
vant sa tangente, les angles de contingence et les courbures de ses deux pro 
jections auront pour sommes respectives de leurs carrés les carrés mêmes de 
son angle de contingence et de sa propre courbure. De plus, d’après les for 
mules (25) [p. 210*], le rayon R de cette courbure fera, avec les plans des 
deux projections, des angles ayant leurs cosinus R y" et RA' respectivement 
proportionnels aux courbures y" et z" de celles-ci. » 
Page 217*. Accentuer, sur la figure, le second T, en x’emontant. 
Page 277*, ligne 9, à la fin, rétablir la lettre S, ou lire —— S 2 . 
rv 
Page 284*, ligne x5 en remontant, après Ch. Dupin, ajouter, en note au bas de 
la page : 
« Le géomètre français Rinet, de son côté, a, vers la même époque que Ch. 
Dupin sinon un peu avant, découvert ce système triple orthogonal constitué par 
les surfaces homofocales dix second degré, et reconnu aussi que ces surfaces s’in- 
tersectent mutuellement suivant leurs lignes de coui’bure (Journal de T École 
Polytechnique, t. IX, mai x8i3, p. 5g; voir aussi, dans les Développements de 
Géométrie, par Ch. Dupin, la note de la page 3o5). «