COMPLÉMENT A LA QUINZIÈME LEÇON. 
COURBES PLANES EN COORDONNÉES POLAIRES; DE LA SPIRALE 
LOGARITHMIQUE. 
150*. — Des spirales et des coordonnées polaires. 
Imaginons qu’une droite OP tourne autour d’un point fixe O, ap 
pelé pote, de manière que l’angle, 0, qu’elle fait dans le plan avec une 
droite fixe Ox, grandisse sans cesse jusqu’à un nombre quelconque 
de circonférences, après s’être trouvé nul à un certain moment (pris 
pour origine) et avoir été négatif avant ce moment; de plus, conce- 
Fig. 26. 
vons qu’un point M se déplace le long de la droite OP, pendant que 
celle-ci tourne, et que, pour chaque valeur de 0, ce point M soit ainsi 
à une distance r du pôle exprimée par une fonction déterminée de 9, 
/(0), qui ne devienne généralement pas la même quand 0 croît de 
2tt, c’est-à-dire quand la droite OP revient à une position antérieure. 
Le point mobile M décrira dans ce double mouvement une certaine 
courbe AMS, que définit parfaitement l’équation r =f{6) et qu’on