ACTIONS EXERCEES A TRAVERS UN ELEMENT PLAN 
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petite, aux très grandes distances de l’origine, pour n’y donner que 
des éléments /{ce, y)dxdy ayant la somme totale de leurs valeurs 
absolues évanouissante quand leur éloignement grandira. Alors, en 
effet, l’intégrale tendra vers une limite finie, bien déterminée, même 
si l’on compte tels éléments qu’on voudra au delà du côté mobile y=H, 
ou si l’on remplace ce côté du contour par tout arc extérieur y agran 
dissant le cbamp; et la formule (8) deviendra 
308*. — Intégrale quadruple réduite à une intégrale triple par l’inter 
version des intégrations; sommation d’actions ou d’influences exercées 
aux distances imperceptibles dans un corps, à travers une petite 
surface plane. 
La formule (g) trouve une application intéressante dans le calcul de 
la somme des actions ou influences d’une même nature (comme rayon 
nement calorifique de particule à particule, attractions ou répulsions 
intermoléculaires projetées sur une direction quelconque, etc.) s’exer 
çant dans un corps à des distances imperceptibles et à travers une 
petite surface AB (p. 82*) sensiblement plane, c’est-à-dire provenant 
de la matière située d’un côté de cette surface, au-dessus par exemple, 
pour atteindre la matière très voisine située de l’autre côté, savoir, 
au-dessous. 
Soit COCVD le filet prismatique ou cylindrique de celle-ci qui se 
projette sur le plan AB suivant un élément quelconque C, que j’appel 
lerai dtù, de sa surface. Si chaque particule de ce filet éprouve une 
certaine action de la part des diverses particules très voisines appar 
tenant à la matière située au-dessus de AB, et si, dans la production 
d’un certain effet, toutes les actions analogues se combinent, comme 
nous le supposerons, par voie de simple addition algébrique, il pourra 
évidemment y avoir lieu de faire leur somme, pour l’ensemble des 
filets CD que limite la surface considérée AB. Nous admettrons 
d’ailleurs une constitution et un état de la matière pareils autour de 
tous les éléments du de AB; en sorte que cette somme à évaluer soit 
simplement proportionnelle à l’étendue de la petite surface AB, sup 
posée avoir ses dimensions incomparablement supérieures à l’épais 
seur imperceptible CD, que j’appellerai R, de la couche matérielle 
influencée à travers la surface AB, épaisseur qui est aussi celle de la 
couche superposée agissante. En effet, dans ces conditions, et abstrac 
tion faite peut-être, sur les bords ou le contour, d’une petite partie, 
B. — II. Partie complémentaire. 6 
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